Solution à mon souci bien bizarre avec NeoVim : quand je lançais nvim à la racine de mon Home ou bien via Kupfer (ou alt+F2), ou encore via Mutt pour rédiger un mail, mon registre "" restait vide après yy (mais ""p fonctionnait). Tout fonctionnait normalement si je lançais nvim depuis un sous-dossier dans un projet…

En installant xsel (j'avais déjà xclip sur mon système) : problème résolu :)

Donc un simple :
sudo apt install xsel
Et mon clipboard fonctionne comme prévu !